Travail pratique #2: Comment calculer la moyenne et l’écart-type. Voici la méthode que je suggère afin d'éviter d'avoir à travailler avec des nombres supérieurs à 32767. On conserve les valeurs avec le plus de précision possible. Formules -------- On conserve les notes des étudiants en incluant une décimale. ex: 40,50,60,50 La moyenne ---------- La moyenne (μ) = ΣX/N, où Σ représente la somme, xi représente chacune des valeurs obtenues par les étudiants et N est le nombre d'éléments de l'échantillon. Donc, la moyenne est la somme des notes des 4 travaux / 4. On arrondit s'il y a lieu. 40 + 50 + 60 + 50 => 200 / 4 => 50 reste 0 => 50.0% La note finale -------------- (60*45)+(50*35)+(50*20) => 2700+1750+1000 => 5450 => 5450 / 100 => 54 reste 50 => 54.5% L'écart-type ------------ L'écart-type = σ= √ [(Σ((X-μ)2))/(N)]. On conserve la note finale 54.5 arrondie à 55 comme moyenne dans cette formule. TP1: On doit d'abord faire la différence entre la note d'un travail et la moyenne. (40-55 => -15) On met cette valeur au carré: -15*-15 => 225 On fait la somme pour toutes les autres notes. TP2: 50-55 => -5*-5 => 25 TP3: 60-55 => 5*5 => 25 TP4: 50-55 => -5*-5 => 25 Total: 225+25+25+25 => 300 On divise ce total par le nombre de travaux. 300/4 = 75 reste 0, on arrondit si le reste >=2, 75 On prend ensuite la racine carrée du calcul précédent. √ 75 => 9 (8.7 en réalité) Le sommaire des notes finales du groupe d'étudiants --------------------------------------------------- Chaque note finale d'étudiant est conservée dans un tableau. ex: 54.5% 58.0% 74.7% 100.0% 79.6% On fait le total des notes finales de tous les étudiants. (545+580+747+1000+796) => 3668 Pour la moyenne, on divise ce total par le nombre d'étudiants et on arrondit s'il y a lieu. 3668 / 5 => 733 reste 3 => 734 en arrondissant => 73.4% Pour l'écart-type: On doit d'abord faire la différence entre la note finale d'un étudiant et la moyenne du groupe. moyenne du groupe: 733 / 10 => 73 reste 3 => 73 en arrondissant Etudiant 1: 55-73 => -18*-18 => 324 Etudiant 2: 58-73 => -15*-15 => 225 Etudiant 1: 75-73 => 2*2 => 4 Etudiant 1: 100-73 => 27*27 => 729 Etudiant 1: 80-73 => 7*7 => 49 ---- 1331 On divise cette somme par le nombre d'étudiants et on arrondit s'il y a lieu. 1331/5 = 266 reste 2 => 266 en arrondissant On fait ensuite la racine carrée du calcul précédent. √ 266 => 16 (16.3 en réalité)